波导

「波导」是指横截面具有一定形状的金属管微波传输线，其中包括一些规则波导，即横截面尺寸、形状以及所填充的介质等都不变的长直波导，如矩形波导，圆波导和同轴线等。

在波导中，不仅需要研究传输方向，更要研究横截面上的情况。

波导的特性参数包括电感、电抗、相移常数、特性阻抗等

波导场表达式

以及介质特征

对于波导满足

将场分解为两个方向

对磁场求旋度

在两个方向进行分解

同理

对于TEM 波，电磁场只向纵向传播，因此没有方向分量，即，因此可以化简为

然后再代回方程

接下来进行一些数学变换。以第一个方程为例，方程两边同时点乘，得到

注意，混合积具有可交换性，即。因此上式可化为

然后在两边同时对截面积分

根据归一化条件

并且令，则原方程可以写成

同理，令得到

发现这两个方程组和传输线理论中的方程组在形式上是统一的。

同轴线内芯是半径为的圆柱理想导体，外芯是半径为空心薄柱状理想导体，中间填充有介质。求同轴线的特性参数。

解：

先求。根据高斯定理，做一圆柱形高斯面。半径为。

对电场积分得到电压

注意到，因此有

然后再求，根据安培环路定理。

因此得到结论

代入归一化假设

接下来求电容

电感

对于 TE 波有纵向电场为零，即，因此

对第三个方程两边取旋度

因此可以得到

带入第一方程

根据分离变量，则得到

得到

对于 TE 波有纵向磁场为零，即，类似 TE 波推到得到