根据波导波动方程有

从无源Maxwell 方程组出发，展开第一个式子

三个方向展开得到

同理，对 展开，得到

用矩阵表示为

求解得到

其中 为截止波数。得到

中间的 矩阵称为「不变性变换矩阵」，或不变性变换矩阵

根据波导波动方程有

利用分离变量法

为什么这里可以分离变量？这里其实是一个假设，首先证明由这个假设能够得到电磁场的解，在证明此解的唯一性，即可证明此假设成立。注意到

得到

其中有关系 。 分别称为横向截止波数和纵向截止波数。对于上面的波动方程，对它们的通解进行讨论。当 时，，而当 时，可表示为

然后将两项合并得到

同理电场有

对于一个长为 ，宽为 的矩形理想导体，其边上满足电场为零，因此可以得出两组条件——窄边条件和宽边条件。窄边条件指的是 部分的约束条件，即
以及宽边条件指的是 部分的约束条件。

为了在矩形波导中产生微波，必须施加一定的激励。由于电磁场相互激发，因此只需要对电场或磁场进行激励即可。

分为电激励和磁激励。电激励有探针激励，孔隙激励等。磁激励可以用环形电流产生。

为了将电磁波导出波导，可以使用耦合

• 带宽问题：在传输过程中，都希望以单模传输，信号更稳定。
• 功率容量问题：波导是为了传输能量，必然需要注意功率容量。

标准的矩形波导尺寸一般为

根据 有

导出

容易得到各种模式的截止波长

• 矩形波导 TE10 模：
• TE20 模：
• TE30 模：
• TE01 模：
• 矩形波导 TM11 模：
• TE11 模：
• TE12 模：
• TM12 模：

对于波长为 的工作状态，只有 TE10 模能正常工作，称为单模工作区。可能是 也可能是

部分模截止波长相同，因此存在共生，称为模式简并。

主模为 矩形波导 TE10 模