同轴线

「同轴线」是一种由内外导体构成的双导体传输线，也称为同轴波导。

img-2024-05-16 16-21-41.png

在微波传输线中，波导如果需要传输TEM 波，则要求：

Poynting 矢量在方向
必须存在，且必须闭合。
还需要满足Ampere 环路定理

其中，为了满足 Ampere 环路定理：

要么有纵向电场的时间变化
要么有传导电流

由于 TEM 波无纵向电场，因此必须由传导电流来提供磁场。因此，空心波导无法传输 TEM 波。为此，在空心波导中插入导体，构成了「同轴线」。

同轴线中，内导体为半径为的实心导体，外导体为圆柱壳，半径为，内外导体之间填充电介质

场表达式

波在传播过程中是曲折传播的，传播方向与法线方向夹角为，由于

因此对于TEM 波，其截止波长为无穷大，截止波数为零

旋度展开法

还是根据波导波动方程

注意在圆柱坐标系中，旋度

因此可以得到

解得

对于 TEM 波，无耗时，。

场的分布

TEM 波在横截面上分布为。其中两个场的方向都会变化而变化。

img-2024-04-29 08-17-40.png

纵截面分布为

img-2024-05-31 22-33-49.png

其他几种模式的模式图如下

img-2024-05-31 22-30-26.png

注意，呈正弦分布，而磁场则绕着内导体旋转，同样呈正弦分布。

同轴线的特性参数

1. 传播常数

由于在 TEM 波中截止波数，故

解得
其中为波数

2. 相速度

由于波数可以写成

因此 TEM 波的相速度与频率无关，不存在色散

3. 波导波长

因此波导波长就是工作波长

4. 波阻抗

波阻抗为横向电场除以磁场的模

5. 特性阻抗

利用Ampere 环路定理以及特性阻抗的定义，有

注意到自由空间的波阻抗为，因此

高次模和单模传输

（了解即可）

主模为TEM 波，对应截止波长

TE 波

TE 波的截止波长为

当时为 TE 模式当最低次模

TM 波

TM 模式的与无关

因此TM01 模为 TM 模式的最低次模

单模传输条件

在实际应用中，同轴线尺寸的选择应主要考虑在给定的工作频带内只传输 TEM 波形，其他高次模均被抑制，即实现单模传输。

由上节分析可知，TM 模的最低次模 TM01 的截止频率为，而 TE 模的最低次模 TE11 的截止波长为。显然，TE11 的截止波长比 TM01 的截止波长要长。所以为了满足只传输 TEM 波形，最短工作波长应满足

或

传输损耗

同轴线衰减常数

导体损耗为

假设是常数，要使最小，则求导，令，得到，此时导体的衰减最小。对应特性阻抗为

最大功率传输

写成电场的形式

得到最大传输功率

同样假设是常数，要使最大，则求导，令，得到，此时导体传输功率最大。

若填充介质为空气，时，对应的

简并

（没讲）

高次模简并