根据Maxwell 方程组
以及介质特征
对于无源情况 ，Maxwell 方程组化为
利用 Laplace 运算得到
整理得到
若将电场和磁场表示成时谐形式
称上式为电场和磁场的「波动方程」。若令 ，则有
其中 为电磁波的波数。利用分离变量法
得到
注意到 和 都与 无关，因此 应等于某个常数。令其为 ，则有 称为传播常数，在一般情况下， 它是一个复数，即 ，对于无耗传输线则简化为 。
得到的通解为
其中第一项表示向正 方向传播的波，第二项表示向负 方向传播的波； 和 是待定的常数（根据边界条件来确定），可以看做是波的复振幅。
令 ，则可以得到
此时 被称为截止波数，它是与波导横截面的形状、尺寸以及所传输的电磁波的波型有关的一个参量。