令 是图像中的像素子集，如果 是连通集，则称 为一个区域。两个区域的边界组成的一组相连的像素集合称为「边缘」。「边缘检测」即识别这些边缘，属于间隔检测中的一种。边缘常常具有灰度级间断的特点。一阶导数和二阶导数是识别图像边缘的常用方法。
斜坡的产生是由光学系统、取样和图像采集系统的不完善带来的边缘模糊造成的。
一阶导数可用于检测图像的一个点是否在边缘上，二阶导数可以检测一个边缘像素是在边缘亮的一边还是暗的一边。一条连接二阶导数正值和负值的虚构直线将在边缘中点附近穿过零点