计数过程

1.1 定义

随机过程 表示到时刻 为之发生的事件 A 的总数,且 满足下列条件

  • 取正整数以及 0
  • ,则
  • 等于区间 中发生的事件 A 的次数

为「计数过程

1.2 性质

独立增量过程

如果计数过程在不相重叠的时间间隔内,事件 A 发生的次数时相互独立的,即计数过程是独立增量过程

平稳增量过程

若计数过程 内,事件 A 发生的次数 仅与时间差 有关,而与起始时间 无关。即计数过程是平稳增量过程