支持向量回归

「支持向量回归」（Support Vector Regression, SVR）是支持向量机在回归任务中的应用。

假设能容忍 与 最多有 的偏差，相当于以 为中心，构建了一个宽度为 的间隔带；若样本落入此范围中，则认为预测正确。

如图，红色为间隔带，落入其中的样本不计损失。SVR 的优化目标与软间隔支持向量机是类似的

其中 是「正则化常数」， 称为「 不敏感损失函数」，其定义为

引入松弛变量 ，则上式可重写为

再求它的对偶问题

上述过程同样需要满足KKT 条件。解出上式中的 和 后，可得到

其中 。实践中常取多个或所有满足 的样本求解 后取平均值。