图像理想低通滤波器

「图像理想低通滤波器」是一种低通滤波器，它截断Fourier 变换中的所有高频成分，这些高频成分处于指定距离 之外，其表达式如下

其中 是从点 到中心的距离，定义为

对应的就是截止频率。在半径为 的圆内，所有频率没有衰减地通过滤波器，而在此半径的圆之外的所有频率完全被衰减掉。半径 越小，模糊越大；半径 越大，模糊越小

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使用理想低通滤波器容易产生振铃现象

功率变化

由于总图像功率值可表示为

原点在频率矩形的中心，半径为 的圆包含 的功率。计算如下，其中 取圆边界及内部的值
例如对于下图是一张 像素的图片，其 Fourier 变换如右图

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对于半径分别为 个像素的圆环，圆内包含的图像功率分别为

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图像理想低通滤波器
功率变化