振铃现象

在理想低通滤波器和理想高通滤波器中，输出图像的灰度剧烈变化处形成的振荡称为「振铃现象」。

由于理想低通滤波器表示为

其图像为

对其做 Fourier 逆变换得到 sinc 函数

用理想低通滤波器滤波时，频率上表示为

但在空域上为卷积

因此，图像经过理想低通滤波器后，在空域上相当于原始图像与 sinc 函数做卷积。由于 sinc 函数振荡，因此卷积后图像也会振荡。

若截止频率越低， 越小，则 sinc 函数的主瓣越大，表现为中心环越宽，相应周围环较大，产生的振铃效应会更加明显。