图像 Butterworth 低通滤波器

「Butterworth 低通滤波器」是一种频率域图像低通滤波器， 阶 Butterworth 低通滤波器定义如下

其中 为截止频率距原点的距离， 是点 距离原点的距离。不同于 理想低通滤波器，Butterworth 变换函数在通带与被滤除的频率之间没有明显的阶段。当 时，

巴特沃斯低通滤波器可用于平滑处理，如图像因量化不足而产生虚假轮廓时，常可采用低通滤波器进行平滑以改善图像质量。通常，Butterworth 的平滑效果好于理想低通滤波器，即振铃现象不明显。