在方程组中，如果所有的常数都是 0，则称它为「齐次线性方程组」，否则称为「非齐次线性方程组」。
如果一组解全为 0，则称之为零解，如果解中不全为 0，则称之为非零解
显然，每个线性方程组都有零解。注意到 ，因此如果系数行列式
Cramer 法则说明相应的齐次线性方程组只有零解
实际上此定理的逆命题也成立，因此 是方程组有非零解的充要条件