设 和 是两个平稳过程，若它们的互相关函数 和 仅与 有关而与 无关，则称 和 是「联合平稳随机过程」
换而言之，当两个平稳过程 ， 是联合平稳时，则它们的和也是平稳过程。
设 为平稳过程，则其自相关函数具有下列性质
特别地，若 ，则有
证明：
对于复平稳过程
证明
根据施瓦特不等式
若 是周期为 的周期函数，即 ，则
若 是不含周期分量的非周期过程，当 时， 与 相互独立，则
在工程中，不可能取无限多的数据。此性质告诉我们，只需要截取有限的数据
还有两个重要性质