若一个 的二元矩阵，其行和列都是由 个标准向量构成的一组置换向量，则称其为「置换矩阵」（Permutation Matrix），例如：
置换矩阵的意义在于，可以将序列的顺序进行调换。比如说 经过上面的矩阵 的乘法后，就会变成
置换矩阵在离散数学、线性代数、图论等领域中都有广泛应用，例如在矩阵论中，它可以用于表示矩阵的行列式、矩阵的转置、矩阵的逆等等；在图论中，它可以用于表示有向图的邻接矩阵、无向图的拉普拉斯矩阵等。