状态空间分解定理

任意马尔可夫链的状态空间 ，可唯一的分解成有限个或可列个互不相交的子集 之和，使得

• 每一 ， 是常返态组成的不可约闭集
• 中的状态同类，或全是正常返，或全是零常返，它们具有相同的周期且
• 由全体非常返状态组成，自 中的状态不能到达 中的 状态。