微波网络

(S 参数容易考)

「微波网络」是把一个实际微波系统抽象化的物理模型。

微波技术基础中其他章节不同,场研究的是内部特性,网络研究的是外部特性。

特点

(了解一下)

1. 模式相关性

不同的工作模式,对应了不同的微波网络

2. 参考面依赖性

参考面(端口面)位置选择会影响微波网络的特性求解

3. 窄带特性

微波网络中,微波网络及其中的元件只能工作在一个相对窄的频带上。

4. 等效电参数特性

等效电参数特性指的是微波网络中利用等效电流和等效电压来分析和描述网络的行为和性能。通过这些等效参数,可以将复杂的电磁场问题转化为更加直观的电路参数问题,便于微波网络的设计和优化。

分类

  • 单口网络,只有一个端口,如负载,天线等
  • 双口网络,有两个端口,如滤波器,放大器等
  • 多口网络,有超过两个端口,如混频器,功分器等

研究方法

有分析和综合两种方法。「微波网络分析」指已知网络分析其特性,「微波网络综合」指已知特性尝试去设计一个微波网络。

归一化参量

类似于等效传输线中的要求有:归一化前后,电压和电流的乘积不变

由此可以定义出「归一化电压」为

定义「归一化电流」为

由此功率可以表示为

归一化的电流和电压同样可以分为入射和反射

得到

场强复振幅归一化

其中 为入射波复振幅,由此有

其中 分别为入射波和反射波的功率。由此又可以得到

则归一化电流和电压又可以表示为

网络参量

可分为电路参量和波参量。电路参量的端口信号是电压和电流,与电路理论中网络参量的推导完全一致,因此不过多展开

阻抗矩阵和导纳矩阵

给出双端口网络为

img-2024-05-26 19-58-07.jpeg

则电压和电流的关系可以表示为

称此矩阵为阻抗矩阵,其中的元素称为「阻抗参量」。其中

  • 当二端口开路时
    • 为「自阻抗」或「输入阻抗」
    • 为「互阻抗」或「转移阻抗」
  • 当一端口开路时
    • 为「自阻抗」或「输入阻抗」
    • 为「互阻抗」或「转移阻抗」

同理也可以导出「导纳矩阵」

转移矩阵为

散射矩阵

记一端口的入射波和反射波为 ,二端口的入射波和反射波为 ,得到

其中 矩阵称为「归一化散射矩阵」,其中元素称为「归一化散射参量」。从物理意义来说,

  • 可以认为是微波网络的「效率」, 越小,表明发射出去的波能被网络吸收利用的比率越多,效率越高
  • 二端口匹配时,对应 等于零,有 ,即反射系数和传输系数。
  • 一端口匹配时,对应 等于零,有 ,即反射系数和传输系数。

类似的,为了得到两个端口之间的关系,可以写出传输矩阵

其中 矩阵称为「归一化传输矩阵」,其中元素称为「归一化传输参量」。从物理意义来说,

  • 二端口匹配时,,此时有 ,因此 可以理解为一个传输系数

多端口的广义参量不考。

网络性质

互易网络

若一个微波网络的阻抗矩阵和散射矩阵均为对称矩阵,且 ,则称之为「互易网络」。互易网络的散射矩阵满足

无耗网络

若一个微波网络为纯电抗的,即 为纯虚数矩阵,则称之为「无耗网络」。无耗网络的散射矩阵 满足如下条件

其中, 的共轭转置(也称为厄米共轭), 是单位矩阵。这意味着散射矩阵是酉矩阵。

对称网络

若一个互易网络满足 ,则称为「对称网络」。对称网络的散射矩阵满足