微波传输线输入阻抗

对于无损耗的均匀传输线,线上各点电压 ,电流 与终端电压 ,终端电流 的关系为

式中, 为无耗传输线的特性阻抗相移常数,则定义传输线上任意一点 处的电压和电流之比,为该点的「输入阻抗」,记作 ,即

此公式考试要背

式中, 为终端负载阻抗。上式表明,均匀无耗传输线上任意一点的输入阻抗与观察点的位置、传输线的特性阻抗、终端负载阻抗及工作频率有关,且一般为复数,故不宜直接测量。同理,可以定义出微波传输线输入导纳

  • 时, ,此时任意位置的输入阻抗都等于 。此时输入阻抗与传输线长度无关;传输线上没有反射波,即为行波状态。称这种状态为「负载匹配
  • 时,传输线本身要影响负载,结果等于该输入端的输入阻抗

另外,无耗传输线上任意相距 处的阻抗相同,一般称为「 重复性」。

注意区分输入阻抗和特性阻抗:特性阻抗描述的是行波状态下的电压电流的比,因此是确定的。而输入阻抗,每一点的电压和电流随 变化而变化

例题

一根特性阻抗为 ,长度为 的无耗均匀传输线,其工作频率为 ,终端接有负载 ,求其输入阻抗

解:由工作频率 得相移常数 。将 值代入计算有

可见,若终端负载为复数,传输线上任意点处输入阻抗一般也为复数,但是若传输线的长度合适,则其输入阻抗可变换为实数,这也成为传输线的「阻抗变换特性