当照相机采集具有很大的动态范围的景观，例如阳光灿烂的风景照，由于底片的动态范围较窄，照片中的对比度要降低很多，这个现象在亮区或暗区会尤其明显。图可以认为是记录了受照射物体的反射光，因此可以将其分为两部分

其中 表示入射光， 表示反射光。一般假定入射光的动态范围很大但是变化缓慢，而反射光部分变化迅速，它确定了图的细节和局部的对比度。因此补救办法应该是减小 同时增加

空域中的乘积关系变换到频域后变成卷积，不便处理，因此将其变成相加关系再变换到频域，经过处理后再变回来。对数运算完成类似的功能。

取对数后，图像灰度变化的趋势不变，即 大动态范围、缓慢变化， 变化迅速。因此可以在频域用高通滤波器减少低频信号 的影响，然后再二维离散 Fourier 逆变换并取指数可以达到预期效果

如上图，先进行对数运算，然后再进行线性运算，最后以指数运算结束，称之为乘法同态系统。用这类系统进行滤波叫做同态滤波。

注意，在图像处理时我们确实并不知道 和 的具体值。但是根据 Fourier 变换的线性性质，对 做 Fourier 变换时，就会分别地对 和 分别作变换。这样子就可以针对某一部分单独设计频域滤波器。