分布函数是描述随机变量取值的概率分布情况的统一方法
- 是单调不减函数
- 具有有界性，即
- 具有可加性，即
- 具有右连续性，即
随机过程 在任一特定时刻 的取值 是一维随机变量。概率 是取值 、时刻 的函数，记为
称作随机过程 的「一维分布函数」。同随机变量一样，如果 对 的偏导数存在，则有
此时 称作随机过程 的「一维概率密度」。 也是 和 的函数，有时也把它简记为 。一般来说，对应不同时刻 的 也是不相同的。
1.2 随机过程的二维分布函数
随机过程 在任意两个时刻 的取值 构成了一组二维随机变量 。它们的联合概率 是取值 ，、时刻 ， 的函数，记为
称作随机过程 的「二维分布函数」。同随机变量一样，如果 对 的二阶混合偏导数存在，则有
1.3 随机过程的 维分布函数
设 是随机过程，对任意 和 ，随机向量 的 维联合分布函数为
这些分布函数的全体 称为 $X_T={X_t,t\in T} $ 的有限维分布函数族。