检测对象为 ， 包围在小窗口 中， 为背景。图像 经过 腐蚀，可以检测比 大的目标。图像 的补集经 腐蚀，能检测比 小的目标，综合可以检测出目标

假设 是输入的二值图， 是前景结构元素，​ 是背景结构元素。「击中击不中变换」可以表示为：

其中：

• 表示形态学中的腐蚀操作。
• 表示集合交集。
• 表示 的补集，即图像 中背景像素的位置。

在此公式中， 可以理解为「击中变换」，即在 中通过腐蚀的方式找出 ，如果在 中有和 完全一样的图形，则在该图形中心的腐蚀结果必然为一个点。但是对于 中比 大的图形，腐蚀结果为一个图形。

而另一部分， 可以理解为「击不中变换」，利用背景图形 ，在 中尝试“套住”希望寻找的 ，如果在 中有和 完全一样的图形，则在该图形中心的腐蚀结果必然为一个点。但是对于 中比 小的图形，腐蚀结果为一个图形。

综合以上两种变换，并且取二者交集，就可以准确地找到 在图 中的位置，对应结果为一个点

例如给出左侧的输入二值图 ，由 三部分组成，而右边为一个小窗口， 包围在小窗口 中， 为背景。

对 取补集，以及对 用 做腐蚀得到

然后使用 再对 进行腐蚀得到

最后和 取交集，即找到了唯一的点满足

即 的原点位置。在该位置， 找到了在 中的匹配，即击中。

击中击不中变换可用于目标检测。例如需要检测水平 3 像素长线段，则可以定义

则可以利用击中击不中变换进行检测