传输线方程

均匀传输线波动方程描述的是基本规律，对于随时间做任何变化规律的电压 和电流 都是适用的，但分析、求解复杂。

由于一方面，简谐波动本身在实际应用中最广泛；而且任意其他变化规律的时变波动，都可以利用 Fourier 变换分解为离散或连续的简谐量的频谱。因此只需要研究正弦波即可。

此时根据电路理论的符号法，和 Euler 公式，呈正弦规律变化的电压、电流可分别表示为

式中 只是距离 的函数而与时间 无关，它们分别代表电压、电流的「复振幅」（或称向量电压和向量电流，具有自己的相位，仅为距离 的函数）。将此形式的电流电压代入长线方程并约掉 可以得到

称上式为「传输线方程」，两遍同时对 微分，并互相代入可以得到

其中， 为相移常数。解此常系数齐次线性微分方程，方程的通解为

相应地，电压和电流的瞬时值可展开表示为

由上式可见，传输线上任一点的电压、电流均包括两部分：第一项随着 的增大，其相位连续滞后。它代表由电源向负载方向（ 方向）传播的行波，即入射波。第二项表示随着 的增大，其相位连续超前，它表示由负载向电源方向（ 方向传播的行波），即反射波。

这就是说，传输线上任一点的电压、电流通常都由入射波和反射波两部分行波叠加而成的。