若对任意的 ，马尔可夫链 的转移概率与 无关，则称马尔可夫链是「齐次马尔可夫链**」，并将 ，记为
设 表示一步转移概率所组成的矩阵，则
称为系统状态的一步转移概率矩阵，它具有如下性质
满足上述两个性质的矩阵称为「随机矩阵」，也叫一步转移概率矩阵