一、差分放大器

1. 为什么需要差分放大器?

假设有一个小信号,参考点为地,一个放大器将其放大后得到输出,参考点还是地。

在前面所有的放大器学习中,都默认信号的状态很好,没有电磁噪声。但如果考虑噪声,尤其是如热噪声,散弹噪声等,会和原有的信号产生叠加,称这样的噪声为「加信噪声」,经过传输进入放大器后,这些噪声也会被放大,影响输出结果,出现失真。

我们认为信源无噪声,噪声只在信道中出现。为了消除加信噪声的影响,可以用两个输入同时采集信源,把采集到的信号做一个反相,再用两条相同的信道同时进行传输。两个信号同时输入放大器得到两个放大后的反相的信号。

两个放大后的信号是反相的,但信道中产生的噪声是同相的,且波形是相似的。因此把两个输出相减,就得到了两倍的信号,且有效消除了原有的噪声。这种将两个输入信号的差进行放大的放大器称为「差分放大器」(Difference amplifier)。在实际信号传输中,为了降低噪声的干扰,经常以两条线同时传输后再进行差分,称之为「平衡传输」

2. 差模与共模

两个信号中,总能找到大小相等而同相的部分,这部分为共模;同时也能找到大小相等而反相的部分,这部分称为差模。

定义两个信号 的差模 分别为

同理可以反过来,由差模和共模求得原信号

对于一个两输入放大电路,其对差模信号和共模信号的放大倍数通常是不同的,可以表示为

因此差模和共模需要分开分析。在上一小节提到的平衡传输中,差模为信号,共模为噪声。对于差分放大器而言,对于两个输入信号,往往放大差模部分,抑制共模部分。

二、BJT 差分放大器

1. 零点漂移

先介绍一个现象——零点漂移。

放大电路输入信号为零时,受温度变化,电源电压不稳定等因素影响,使静态工作点发生变化,并被逐级放大传输,导致放大电路输出端电压偏离固定值而上下漂动的现象被称为零点漂移。

在漂移现象严重的情况下,往往会使有效信号“淹没”,使放大电路不能正常工作。由于噪声是一级级放大的,所以在第一级做零点漂移抑制是至关重要的。对于接收机而言,对接受到的信号做的第一步工作就是做噪声抑制。因此,必须找出产生零漂的原因和抑制零漂的方法。在之前学的电路中我们通常使用电容来进行滤波。

电容的体积很大,是没有办法即集成进 IC 的,所以在 IC 设计中无法使用电容,如何解决?

2. 差分对的引入

为了解决零点漂移,我们必须在第一级电路中让输出的电压受噪声影响尽量小,让输出电压「稳定」。

在理想情况下,如果有一个足够精密的可调节电压源,使其能够实时调整输出端的电压,如图

这样就可以稳定输出端电压了。但现实中并不存在如此理想的电压源。有没有别的方案?

如果复制一个一模一样的电路,做差分就可以抑制这样的噪声。

但是考虑到经济成本,工程中显然不能直接复制。但可以顺着这个思路,尽可能共用元件,实现「复制」

比如 电阻可以直接共用,直流电源同样也可以共用。

电路能否做进一步简化?想去掉 ,但必须保证两个 BJT 管的基极电位高于发射极,才能使其工作在线性放大区。另一种解决方法是让两个发射极接在负电压上,如图

最后,把电阻用恒流源替代。要求两个 BJT 管几乎一致。得到了基础 BJT 差分对

两输入,两输入,需要正负电源

不难发现,当输入信号 时,,即完全抑制了两信号的共模部分,只放大差模部分,因此才得名「差模放大器」

3. 直流分析

在直流情况下,由 BJT 性质有

对于恒流源

得到

定义 ,则有

作出图像可得

在直流情况下,理想的静态工作点就是

4. 交流分析

在交流情况下,将上方直流电压 和下方的恒流源 置零,如下图

任何信号输入都可以分解为共模输入和差模输入,因此我们对差模共模分开分析。

4.1 差模输入

,此时研究输出端随着 的放大关系

差模双出

若将负载接在 之间,即取输出为 ,则称此时放大器的工作状态为「差模双出」。

接下来分析差模双出电路的电压增益

根据对称性和 BJT 的 Hybrid-π 参数,两 BJT 的发射的点,根据 KCL 方程,对于大小相等,方向相反的差模信号,该点没有向下变化的电流,因此可以视为「差模地」,但不能视为「共模地」。因此不带负载时有

根据 BJT 管的小信号模型,在双出且带负载时,负载的「中点」相当于接地,因此只有一半的 并联在集电极和地之间。最后得到的放大倍数为

差模单出

若将负载接在 与地或 与地之间,即取输出为 ,则称此时放大器的工作状态为「差模单出」。

时,电压增益有

,则同理

可以发现一个有趣的关系,差模单出的放大倍数是双出的一半。

4.2 共模输入

将输入两端接在一起,即 ,输入同一个共模信号

共模双出

若将负载接在 之间,即取输出为 ,则称此时放大器的工作状态为「共模双出」。

共模双出时,在理想情况下,电路左右两边完全对称,显然没有输出,即 ,因此放大倍数为零

因此差分放大器对共模具有很强的抑制能力

共模单出

若将负载接在 与地或 与地之间,即取输出为 ,则称此时放大器的工作状态为「共模单出」。

根据共发射极放大电路的相关公式得到

其中 为恒流源内阻,与共发射极放大电路的放大倍数不同的是,这里的分母是两倍的 。这是因为左右两边均有 的电流通过发射极流入地面,因此对应的压降变成原本的两倍。若下方的电流源为理想电流源,即满足 ,则可以化为

由于 ,因此共模单出放大倍数也近似为零。

5. 共模抑制比

定义差分放大器差模放大倍数和共模放大倍数的比为「共模抑制比」(Common-Mod Rejection Ratio, or CMRR),即

对于一个差分放大器,自然是越大越好。理想的差分放大器,, 因此

用分贝表示

5.1 双出共模抑制比

双出时,根据之前的分析有

其中 为输入端的基极电阻。而对于共模

因此差分放大器双出时的共模抑制比为

5.2 单出共模抑制比

单出时,根据之前的分析有

其中 为输入端的基极电阻。而对于共模

因此

6. 输入电阻

6.1 差模输入电阻

差模输入电阻为「从差模信号源看的输入电阻」

两边输入大小相等,反相的信号。将两个输出相减,直流信号没了,得到一个纯净的交流信号。其中恒流源上方的点,g根据差模双出部分的分析,可以视为「差模地」。则有

因此

6.2 共模输入电阻

共模输入电阻为「从共模信号源看的输入电阻」

根据共模关系,信号源相当于通过了两对并联的电阻,电阻就是 加上折合后的 ,因此有

其中 来自于并联关系。

7. 小结

  • 差分对电路可以放大差分信号,抑制共模信号
  • 多数噪声都是共模信号,因此不会被差分对放大
  • 共模抑制比刻画了差分对抑制共模放大差模的能力
  • 差分对可以在不使用旁路电容的情况下提供交流地

三、基础 MOS 管差分对

依然是用半边分析法,等效为单管共源极放大器。结论都是类似的

双出

因为栅极无电流

单出

四、带有源负载的差分放大器

蓝色框部分为有源负载

所有晶体管均一样,在输出端没有接负载,则有

小信号模型