设二元一次方程组
其中 表示未知量， 表示未知量的系数， 表示常数项。利用代入消元法即可得
引入记号：
则称 为「二阶行列式」。由此，二元一次方程的解可以表达为
若用 表示 中第 列换成二元一次方程等式右边的常数列所得到的行列式，则当 时，二元一次方程的唯一解可简单的表示为 由此可见，引入二阶行列式的定义，可使二元一次方程组的公式解便于记忆使用