二元属性相似性度量

一个二元属性只有两种状态，0 或 1，一个对象可以包含多个二元属性。如何计算两个二元属性之间的相异度？假设：

• 每个对象有 个属性
• 是对象 和 都取 的属性数
• 是对象 和 都取 的属性数
• 是在对象 中取 ，在对象 中取 1 的属性数
• 是在对象 中取 ，在对象 中取 0 的属性数

显然有 ，则可以做出下面的「可能性矩阵」

二元属性之间分为对称性的和非对称性的。二元属性的两个状态具有同等价值，同等权重时，称为「对称性二元属性」，反之，二元属性的两个状态重要性不同时称为「非对称性二元属性」。比如 HIV 阳性与阴性，两者出现的概率不同，重要性也不同。通常将较重要，出现概率较少的状态编码为 1，另一状态编码为 0.

对于对称性二元属性，我们通常采用简单匹配系数来评价两个对象之间的相异度

对于非对称性二元属性，采用Jaccard 系数来评价两个对象之间的相似度。