Rand 指数

在聚类中，对于数据集 ，假定通过聚类给出的簇划分为 ，参考模型给出的簇划分为 ，相应地，令 与 分别表示与 和 对应的簇标记向量。

我们将样本两两配对，定义：

• ，集合 包含了在 中隶属于相同簇，且在 也隶属相同簇的样本对。
• ，集合 包含了在 中隶属于相同簇，但在 隶属不同簇的样本对。
• ，集合 包含了在 中隶属于不同簇，但在 隶属相同簇的样本对。
• ，集合 包含了在 中隶属于不同簇，且在 也隶属不同簇的样本对。

由于每个样本对 仅能出现在一个集合中，因此有

则定义「Rand 指数」为

显然 Rand 指数值在 之间，越大表示聚类性能越好