如图所示 RC 电路，电容和电阻串联，输出端接在电阻处。

用传输函数来表示

令 ，则

当 时，，时，|T(j\omega)|=1，$即：低频部分放大倍数极小，高频部分正常通过，因此此电路被称为「高通滤波器」（High pass filter）

在频域上可以做出其幅频特性曲线，在理想情况下，幅频特性区间仅有两条直线构成，如上图。信号被筛选掉的频率部分称为阻带 (Stopband)，能通过的部分叫做通带 (Passband)，之间的分界频率称为截止频率（Cutoff frequency）

如图所示 RC 电路，电容和电阻串联，输出端接在电阻处。

用传输函数来表示

令，则

当时，，时，|T(j\omega)|=0，$即：高频部分放大倍数极小，低频部分正常通过，因此此电路被称为「低通滤波器」（Low pass filter）

通过低通滤波器和高通滤波器的组合，还可以实现只有某一部分频率通过的滤波器，称为「带通滤波器」（Bandpass filter）

以及只有某一部分频率无法通过的滤波器，称为「带阻滤波器」（Band-reject filter）

频率全通，但是存在相移

无源滤波存在很多的缺点

• 带负载能力差，在 接上负载，放大倍数就无法达到
• 放大倍数无法超过，因此无法对信号进行放大
• 幅频响应特性曲线上升/下降沿不够陡峭，引进了带外信号

如何消除缺点？逐一分析。带负载能力可以通过在输出端接上电压跟随器来解决，而放大的功能，只需要对电压跟随器进行修改，改成同相放大器，如下图

为了使上升/下降沿更加陡峭，可以再加一阶 RC 电路，但就可能导致 出现误差（参见频率响应）现在希望特性曲线尽可能靠近理想曲线，那么左侧的电容就不要接地，而是接在输出端，相当于引入正反馈提高转折点增益。

如图为双极点滤波器

如果用导纳参数，求 ，根据 KCL，分压方程

用电导表示，则为

当 时，

当 时，

因此此电路为低通滤波器

会引入正反馈，电路包括正反馈和负反馈，电容那条是正反馈

交换低通滤波器中的电容和电阻，可以得到高通滤波器

得到截止频率

通过合理设计，可以实现低通滤波器串高通滤波器，实现带通滤波器

N 阶 Butterworth 低通滤波器

N 阶 Butterworth 高通滤波器

将 替换为一个负温度系数的热敏电阻，则在起振阶段，随着 升高， 流经的电流增大， 上产生热量， 减小。从而实现减小放大倍数直到

根据二极管分析法，在开始分析时认为二极管均不导通。事实上也确实如此。在起振阶段， 很小，因此 上的分压很小，二极管不导通。此时的放大倍数为

其中 为 的等效阻抗

由于 ，振荡不断放大， 变大会让 的分压变大，根据二极管的 特性曲线，两个二极管电阻变小，使得 减小，从而实现减小放大倍数直到

若不考虑输出极饱和压降，则将接在同相输入端，参考电压 在反相输入端时有

• 时，
• 时，

特例：当 时，称为「过零比较器」（Zero-crossing Detector）。若输入信号为正弦波，则输出为同频率同相的方波（完成了波形的转换）。若信号加在同相输入端，则其输入特性曲线从低变高，反之从高到低。

若 ，同样输入正弦波，就可以将正弦波转换为一个占空比可调的矩形波。由连续可变的模拟量得到的脉冲，可以实现无级调速（PWM，Pulse Width Modulation）

利用叠加原理，还可以实现对参考电压进行「运算」得到交越电压，如图

根据叠加原理有

此时的交越电压为

在二极管一章中已经介绍过桥式整流器的工作原理。

通过桥式整流器后，交流电由正弦波变为单向正弦脉动波。

衡量脉动波的一个重要指标就是其平均值，定义为一个周期内电压的积分。

对于正弦波而言，其平均值约为 倍的有效值

在桥式整流器的后端接上并联的 RC 电路，构成滤波器。滤波器的作用就是使单向正弦波变得更加平整，有利于之后的稳压。

在正弦脉冲的上升阶段，，而在下降阶段，由电容对负载放电。放电速度取决于的大小。如果把 做的很大，放电速度足够慢，就可以使输出脉动没有原来那么大，进而电压平均值增大。

极端情况下，当 时，曲线极其平缓，而整流器给电容的充电时间也极短，导致二极管峰值电流很高，对二极管不利，因此这里不需要把时间常数设置的过大，工程上一般取 ，此时

通过滤波器后，已经能实现一个相对稳定的近似直流电压。但实际的输入的交流电电压可能会上下浮动 ，而且在负载改变时，可能会由于负载效应而导致电压不稳定。为了给其他电子设备供稳定的直流电，还需要设计一个能够稳定电压的电路。

要稳定电压，首先想到的就是在输出端连接一个稳压二极管。

但这样简单粗暴的处理方式存在几点不足：

• 稳压二极管的电压特性在出厂时就已经是固定的，因此很难对电路的输出电压进行调整。
• 稳压二极管的电流改变时，电压并非完全稳定
• 在空载时，稳压二极管的电流可能会超过上限。

因此我们可以在稳压管后加上一个运放，对前后级进行隔离。运放输出电流过小，需要在运放的输出端再接一个 BJT，实现足够大的输出电流。由此，我们得到了一个最基础的「稳压器」。

此电路是如何实现稳压的？首先稳压二极管能提供一个相对稳定的电压作为参考电压 输入运放的同相输入端，而反相输入端由输出并联组态的反馈网络提供。当输出电压不稳定时，反馈网络能提供一个负反馈来稳定输出电压。

比如当挂上小电阻负载导致输出 下降时，反馈给运放反相输入端的输入电压 下降，运放输出 上升， BJT 中的 也随之上升。根据 BJT 的特性， 和 负相关，因此此时 减小，对应的 就会上升，实现了输出电压的稳定。

现在在来回过头看电路各部分的作用，目的是为了让 输出一个略小于 的稳定的电压，这样的稳定应当通过运算放大器的负反馈实现。对于左半边电路， 和稳压二极管这条支路提供了一个很稳定但无法调节的电压，我们可以利用此电压来作为参考电压。

在运放的反相输入端，我们将输出电压以一个比例 的形式反馈给运放，让它与稳压二极管的电压做比较。这里 和 的选取需要根据目标的输出电压 和稳压二极管的电压 之间的比例做调整，使得

七道大题，最后一题是电源题。改错题可能改反馈类型，要求能够判断出来。电路结构基本不会错，一般出错在极性，如二极管摆放，所有二极管应该都是相同的方向；电容极性；稳压管不能导通，必须反着稳；分压回来的电压信号应作为负反馈。

以 78L10 为例，其中的“78”表示正电压，“10”表示电压绝对值。